1　初、高中数学的比较与分析

1)教材内容的比较与分析

    初中数学教材内容相对具体,多为常量;而高中数学内容抽象,多研究变量,不仅注重计算,还注重理论分析,抽象思维和空间想象明显提高,知识难度加大,且习题类型多,解题技巧灵活多变,计算繁冗复杂,体现了“起点高、难度大、容量多”的特点.同时,由于近几年教材内容的调整,虽然初、高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学的实际难度并没有降低,反而加大了初、高中教材内容的难度差距.

2)数学思维方式的比较与分析

    初中数学知识逻辑关系比较少,运算要求不多.从数学思想方法看,近年来对二次函数的要求也在降低,一般不作为中考压轴题.高中数学所追求的重要的数学思想方法,在初中数学学习中没有初步的体现.高中强调数学能力和数学思想的运用,其中运算能力、逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力都有很高的要求.对于数学思想方法,特别是数形结合思想、函数与方程的思想、分类讨论思想在高一上学期的学习中即有很高的要求!例如解决ax²+4x+6>0这样简单的不等式时,首先要讨论ａ是否为零!如果不为零,还要讨论ａ是正数还是负数,这需要学生有分类讨论的思想意识!学习不等式时,需要方程、函数、不等式的思想,尤其是函数ｙ=ax²+bx+ｃ(ａ≠0)与一元二次方程ax²+bx+ｃ=0(ａ≠0)和二次不等式ax²+bx+ｃ>(或<)0(ａ≠0)之间的关系,需要有统一的认识才能迅速地分析、解决问题!高中数学有很多代数证明,这也是初中时很少遇到的,这类问题要求学生有较强的分析能力,比如:证明ｆ(ｘ)= ax²+bx+ｃ(ａ≠0)是偶函数的充要条件是ｂ=0,这需要学生首先分清一个函数是偶函数需满足什么条件,其次需要有数形结合的思想,从二次函数出发来解决问题!